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师生风采

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论“基本数学活动经验”中的“经验”
作者: 管理员     日期: 2017-01-02      点击次数: 10316
 

《义务教育数学课程标准(2011版)》明确地将“双基(基础知识和基本技能)”发展为“四基(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验)”,使得“基本活动经验”获得了与其它“三基”同等重要的地位,这当然会引起众多专家、学者和一线教师的浓厚兴趣和特别关注,从而成为数学教育界热议的焦点话题。仅就当前课程实施的现状而言,无疑对此的理解和研究是最薄弱的,其中的疑惑点和空白点很多。不妨让我们把“基本活动经验”分解为更为单纯的三个词,先从“经验”说起。
    一、什么是经验?
    1.查字典。《现代汉语词典》中对“经验”有两条释义。一是作为名词,指由实践得来的知识或技能;二是作为动词,指亲身经历和体验。第一个解释,与知识、技能等同,应该肯定不是“基本活动经验”中“经验”的意思。第二个解释,经验成了动词,重心转移到获得体验。再查字典,“体验”的意思居然是“通过亲身实践获得的经验”。这样岂不成了循环解释?无甚收获,当然不甘心。“百度”,得到的意思是“也叫体会。是用自己的生命来验证事实,感悟生命,留下印象。体验到的东西使得我们感到真实,现实,并在大脑记忆中留下深刻印象,使我们可以随时回想起曾经亲身感受过的生命历程,也因此对未来有所预感。”单从意义上看,比较靠谱。不过其侧重点好像是谈“人生”。对于“数学”来说,太过飘渺。
    2.翻文献。一找吓一跳。就在我能搜索的资料中,原来看起来十分简单的“经验”,居然得到了那么多古今中外哲学家和学者的亲睐,他们为此做了许多细致和深入的研究,显示出“经验”绝非简单的经验问题。以下选取个人认为最有代表性的思想和观点来管中窥豹。
    ①拉卡托斯的“拟经验主义”。他是20世纪初英国著名科学哲学家。他认为,数学和一般自然科学是两种性质不同的学科。自然科学是一种经验科学,而数学是不同于一般经验科学的“拟经验科学”。数学属于一种创造性的活动,个人的创造只有为“数学共同体”所接受时,才能最终实现由“主观的思维创造”向相对独立的“思维对象”的转化。他把整个数学都当成是“拟经验”的产物,可见这里的“经验”跟今天所谈论的主题无太多的关联。
    ②杜威的“经验哲学”。经验是西方哲学中的一个重要概念。从柏拉图、洛克、康德到杜威等都在研究经验。尤其是杜威,更是提出了“教育学是属于经验、源于经验和为了经验的”,“教育就是经验的改造和重组”。他综合了前人已有的观点,主张从“过程”和“结果”两个方面认识、理解经验。在《民主主义与教育》一书中,他谈到:经验包含主动因素和被动因素,这两个因素以特有方式结合着。在主动方面,经验就是尝试(实验);在被动方面,经验就是承受结果。我们对事物有所作为,然后它反过来对我们有所影响,经验就在这两方面的联结。例如,把手伸进火里,这不是经验,而当这个行动和他遭受的疼痛联系起来的时候,才是经验。杜威不愧为哲学大家,深入浅出地道出了“经验”产生的途径及其价值和意义。我尝试类推:单纯地参与数学活动,还不能算是获得了经验,就如同只把手伸进火里一样。只有当活动反过来影响学生,或深化了原有认识,或产生了新的感受和体验。概言之,就是要主体发生某些“变化”,哪怕这种“变化”是难以言明的。但它就是这次活动所收获的“经验”,大多以隐形的方式积淀在主体的心理结构中。一旦受到触发,就能影响主体的思维方式和行为方式。那么,这“经验”里到底有什么呢?有对于活动本身的情感、态度?有渗透于活动行为中的数学观念、数学精神?有处理数学对象的思维方法、学习策略?模模糊糊的,好像都有吧。
    ③肖川(北师大教授)的诗意描述。经验是指个体的经历及其体验。对于个体而言,经验总是具体的、具象的、丰富的、鲜活的,具有个体性、独特性,具有情境性和现场感。经验是认识的门径,是理性认识和理论思维的基地。没有经验就没有认识;没有经验,理论思维就成了无源之水、无本之木。他的描述告诉我们,要想让学生的学习取得实实在在的效果,必须要建立在学生已有的经验之上展开教学活动。古人提倡读万卷书,还要行万里路,道理就在这里。纸上得来终觉浅,亲身经历才能悠然心会,理解得通通透透。
    3.忆过往。如果说上面理解“经验”的方法算是“官方立场”的话,那么现在再来走一走“民间路线”。通俗点,就是找自己的例子,从自己的经历和事例入手分析。
    一次和妻子一起,开车去接孩子,当时的车速约每小时50千米。看到前面的十字路口是绿灯,就没有减速,也没有仔细观察路口状况,准备快速通过。哪知这时突然冒出一辆闯红灯的电瓶车,他也是全速前进。当我们互相发现对方后,猛然醒悟,全力刹车。好在我的车速不算是太快,在停车线前十几米的地方终于停住,电瓶车也正好刹停在我车的正前方几十厘米处。好悬啊,差一点就酿成大祸!妻子的脸吓得变色了,我也浑身冒汗。骑电瓶车的男人大声呵斥,妻子也在旁不停数落。我无言,在心底反复地嘱咐自己:“吓死我了!以后不管什么情况,到路口一定要减速慢行,开车一定要慢。”

通过这件事情,我知道了遵守交通规则的重要性和必要性。即使是绿灯,也要注意观察,减速通行,遇到岔道口开车要慢,否则便容易出事故。这就是经历了这件事情留下的“经验”在起作用。具体地说,存留在头脑中的经验有这样几种形态。第一,因为差点出事故,让我知道了一个事实,即在岔道口可能会有人冷不丁地冲出来;第二,我发现了一个因果联系,即如果速度快,遇到突发问题便会反应不及,从而引发事故;第三,知道了完成一个活动的正确方式或程序,即开车时一定要注意力集中,控制速度,这样才能最大限度地保证安全;第四,我获得了一个体验,即遇到这种意外情况会让你手忙脚乱,身体和心理都会受到伤害。
    如此看来,经验是经过“做”以后,得到的一种新的或更加深刻的认识和体验。尤其是体验的产生,是和触动心灵的程度紧密联系在一起的。震撼心灵的程度越激烈,留下的印记就越清晰,产生的体验就越真切和深刻,对后来行为指导的意义也就越直接、明确和具体。
    当然,经验并不总是要通过亲身去经历、亲自去做才能获得,有时经验是“联结”的产物。就像上面这件事情所获得的这些认识和体验,也可以从其它类似的事情中或看到、听到的实例中得出。但是,不管怎么说,亲历者的经历和体验毕竟是有着完全不同的分量。
    二、经验和知识的关系 
    既然把“基础知识”和“基本经验”并列,即说明这两者应该具有完全不同的内涵。可是,看看关于“知识”和“经验”的解释,不禁糊涂了。
《现代汉语词典》对“知识”的一个解释是“人们在社会实践中所获得的认识和经验的总和”。照此理解,知识包含经验。那么,《课标(2011)》何以要独立出“基本活动经验”?
    另有一说。按照人们积累经验的不同途径,可以把经验分为直接经验和间接经验,而书本知识无疑是最具典型性、普适性的间接经验。 如此说来,经验岂不又包含了知识?上面存在的逻辑混乱依然存在。真如人的感情一般,剪不断,理还乱。
    如果说,“四基”是数学课程目标核心的话,那么经验必是知识、技能、思想之外的一个东西。课程标准审议组组长、曾任西南师范大学校长、博导宋乃庆教授在一次访谈中曾就“数学活动经验”做出如下界定:“从数学活动经验所属的领域来分,可分为属于感知领域的感知型经验,属于认知领域的个人知识型经验、策略型经验,属于情感领域的情感型经验。感知型经验是通过外显的行为操作获得的感觉、知觉体验。属于认知领域的活动经验可从静态和动态两个角度来看,从静态来看,主体通过认知活动对客体形成的个性化的认识结果为个人知识型经验;从动态来看,数学活动过程中获得的经历性知识为策略型经验。情感型经验是在多次活动之后逐渐稳固的情感倾向。”对于他所讲的,感知型经验和情感型经验尚能理解,因为这和其它“三基”有明显的不同。而对于知识型经验和策略型经验则不敢苟同。照我的理解,这其实就是对应于结果的陈述性知识和对应于过程的程序性知识,是知识两种不同的表现质态。
    看来,想从概念的本质属性来区分二者,从而准确地理解“课标”意图并不容易。那么,不妨换个思路来试试,从二者各自的特征入手。
    经验具有亲历性、情境性、具体性、个体性、原初性和缄默性等特征。相应的,知识具有真理性、概括性、抽象性、共享性、存储性和传递性等特征。这样,二者的区分终于有些清楚了。简言之,经验是个体在特定的情境和心理中产生的特定认识和体验,而知识是脱离个体、情境和心理而呈现出来的正确表述。
    忽然想到在初中读书时语文老师讲的一则有趣故事。老师带领一群孩子游览长城。孩子们边认真地听着导游的讲解,边兴致勃勃地观赏、体验长城的曲折蜿蜒、雄伟壮观。回来后,老师让孩子们写一篇关于长城的日记,其余的孩子都写得很好,只有一个孩子只写了一句话:“长城长啊,长啊。他妈的,真长!”老师看了他的日记,感到很奇怪,就找他问明原委。他直言不讳:“我一爬上长城,就想小便。可是上面居然没有厕所。我只好憋着,跟着队伍,越走越难过,真希望长城短一些就好了。”

瞧,同样的游长城活动,所有的同学都从中获得了属于自己的经验,但只有部分同学获得了关于长城的知识。而从属于每个人的经验又是那么不同(如唯一小孩),既有深刻与肤浅的差异,又有正确与错误的分别。(可能有人认为经验总是正面的,因为生活中确有“总结经验和教训”一说)这正是经验的脾性——经验的获得过程渗透着个人的理解和创造,要避免经验错误的倾向性,必须学会搁置和放弃:搁置期望和情感,放弃定势与偏见。相反,关于长城的知识,譬如建造年代、起终点、长度、巨石的重量甚至相关的故事传说等,都是统一的,因为他们要么是听导游讲解的,要么是查找资料得到的。
当然,把上述想法迁移到数学活动中来,可能会有一定的变化。毕竟,身处的情景已经有了巨大的不同。游览长城,孩子们总体上是兴奋的、投入的,最起码在体力上都经受了考验,因而每个人都有了自己的体验。而数学活动,就不一样了,经历过后,可能什么经验都没有留下,就更不要谈获取知识了。这取决于孩子对数学活动的参与程度和投入程度。

思来想去,“四基”之间的关系依旧是说不清、道不明。即使是在读了参与“课程标准”制订和审议的众多专家的阐释后,头脑依旧处于混沌状态。听起来好像清楚,想起来就不太清楚,做起来更无法清楚。照我现时的理解能力,思想就隐藏在知识的建构过程中,经验就寄寓在技能的熟练过程中,实现它们的要点就统一在“实施有过程的教学中”。只要你实施了有“过程”的教学,就能帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。

因此,我暂时同意首都师范大学方运加教授的观点:“双基简易行,四基务空忙。中小学数学学习目标或教学目标应该以表述简单、教学容易、具有可行性和实效性为原则。当前紧迫的,是要在“双基”中的知识和技能上挖潜,界定好知识、技能这两个基本概念,而不是扩充新概念,把认识搞糊涂。”

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